Die Sinus-Regel

Die Sinus-Regel besagt, dass das Verhältnis zwischen der Länge einer Seite und dem Sinus der gegenüberliegenden Ecke einander gleich sind, damit:


Die Sinus-Regel kann also verwendet werden, um ein Dreieck zu berechnen, in Fall 2 Seiten und eine benachbarte Ecke bekannt sind. Wenn Sie erhalten in der Berechnung eines Wertes für einen Winkel A sin (A)> 1 ist, in diesem Fall ist das Dreieck nicht möglich, mit den angegebenen Daten.

Beweis (Sinus-Regel)

die Sinus-Regel kann wie folgt nachgewiesen werden:

Auf dem Bild oben sehen wir dass



Durch die Isolierung von Höhe H, erhalten wir



und damit